Estimasi Model Regresi Linier Dengan Metode Median Kuadrat Terkecil

Abstract

ABSTRAK---Model regresi linier merupakan model yang paling sering digunakan dalam analisis statistika. Model regresi linier ini digunakan untuk menyatakan hubungan fungsional antara satu atau beberapa variabel bebas (prediktor) terhadap satu variabel terikat (respon). Dalam analisis regresi, mengestimasi parameter secara otomatis mengestimasi model regresi. Untuk memperoleh estimasi model regresi dapat dilakukan dengan beberapa metode antara lain: metode kuadrat terkecil, metode maksimum likelihood dan sebagainya. Salah satu metode yang paling populer adalah metode kuadrat terkecil (OLS). Pada prinsipnya metode kuadrat terkecil mengestimasi model regresi dengan meminimalkan rata-rata kuadrat sesatan (MSE). Dalam tulisan ini dibahas suatu metode alternatif untuk mendapatkan estimasi model regresi yaitu metode median kuadrat terkecil (LMS). Pada metode LMS, estimasi model yang diperoleh adalah suatu model yang memiliki median kuadrat sesatan terkecil. Prosedur estimasinya adalah dengan memilih p titik sampel (dengan p: banyaknya parameter di dalam model termasuk intersept) dari n titik sampel hasil pengamatan, kemudian ditentukan suatu persamaan yang melalui p titik tersebut. Setelah diperoleh sejumlah persamaan yang melalui p titik tersebut, kemudian ditentukan median dari residual kuadrat. Persamaan atau model yang diestimasi melalui p titik yang menghasilkan nilai median kuadrat terkecil merupakan model yang terpilih.

Kata Kunci: regresi linier, estimasi parameter, sesatan kuadrat