Reduksi Persamaan Dirac ke Persamaan Cauchy Nondegenerate

Abstract

ABSTRAK---Persamaan Dirac abstrak adalah suatu sistem persamaan diferensial parsial yang memiliki struktur abstrak sebagai berikut

 ψ(t) = -i(cD + mc² (τ-1) + V) ψ(t)

dengan massa m>0, kecepatan cahaya c>0. Dalam artikel ini dikaji suatu cara mereduksi persamaan dirac abstrak yang dapat dipandang sebagai masalah Cauchy degenerate, ke masalah Cauchy abstrak nondegenerate. Reduksi ini dapat dilakukan dengan memformulasikan masalah yang dibicarakan dalam ruang Hilbert H dan tranformasi T: H H yang didefinisikan sebagai fungsi berkut:

ψ(t) Є D(D) ....∆∆ H T   ->   T (ψ(t)) Ξ s(t) = ( P₊ + cP_-) ψ(t)  

Kata kunci: Cauchy Degenerate, Nondegenerate, Persamaan Dirac, Ruang Hilbert