ANALISIS KESTABILAN PERSAMAAN DIFERENSI TAK LINIER

Abstract

ABSTRAK---Analisis kestabilan dari persamaan diferensi tak linier dilakukan melalui uji teorema yaitu dengan menyelidiki titik setimbang x *. Analisis kestabilan dari fungsi diferensi f dalam teorema teoremayang telah dikaji menunjukkan bahwa jika |f '(x*)| < 1 berarti titik setimbang stabil asimtotik, sedangkan jika |f '(x*)| > 1 maka titik setimbang tidak stabil, kemudian jika |f '(x*)| = 1, kestabilan dari titik setimbang belum bisa disimpulkan. Di sini akan dikaji kestabilan dari titik setimbang pada kasus dimana |f '(x*)| = 1. Kajian dilakukan dengan memperhitungkan faktor f ' '(x*) dan f ' ' '(x*) sehingga pada akhirnya dapat disimpulkan kestabilan dari titik setimbang x*. Analisis kestabilan juga dapat dilakukandengan diagram Cobweb. Untuk persamaan diferensi logistik, kestabilan titik setimbang bergantung pada nilai dari parameter  .

Kata kunci: kestabilan, persamaan diferensi, titik setimbang, diagram Cobweb.