HUKUM SYLVESTER INERSIA

Abstract

Matriks representasi suatu bentuk kuadrat dapat disajikan sebagai matriks diagonal. Elemen pada diagonal utama matriks representasi tersebut dapat dipandang sebagai fungsi linear yang tidak tunggal. Karena tidak tunggal maka diperlukan teorema atau hukum yang mengatur karakterisasi representasi yang dapat disajikan dengan tidak tunggal. Hukum inilah yang dikenal sebagai hukum Sylvester Inersia.Hukum Sylvester tentang Inersia menyatakan bila U ruang produk dalam real dan f(x,y) form  bilinear simetri di U maka terdapatlah suatu basis B={f₁,…,f_n} dari U sedemikian hingga adalah matriks diagonal dengan f(f_i,f_j)= e_i d_ij,  dengan   e_i =1, jika 0<i<k, e_i =-1, jika k<i<r, dan e_i =0, jika r<i<n, lebih lanjut k dan r tertentu dengan tunggal oleh f.