GRAF SIMETRI LEMAH

Abstract

ABSTRAK-Diberikan suatu graf sederhana X dengan himpunan semua titiknya V(Y), himpunan semua garisnya E(X). Himpunan semua automorfisme pada graf X dinotasitan Aut X dan semua endomorfisme dinotasikan dengan  End  X. Dalam artikel ini, akan diidentifikasi apakah graf X merupakan graf simetri atau graf simeti lemah. Untuk mengidentifikasi diperlukan pumahaman tentang grup, semigrup,  automorfisme dan endomorfisme dalam graf. Jika pada sembarang pasang  titik x,y Є V(X), terdapat pemetaan f Є Aut X sedemikian hingga berlaku f(x) = y maka graf X dikatakan sabagai graf verteks-simetri, sedangkan jika berlaku pada sembarang garis pada X pada graf X dikatakan graf edge-simetri dan jika berlaku pada sembarang titik dan sembarang garis maka  disebut graf simetri.  Jika pemetaan diambil dan End X maka graf simetri yang diperoleh adalah graf  simetri yang diperlemah atau disebut graf simetri lemah.

Kata kunci : autoformisme dan endoformisme pada graf